Aprendo matemáticas: La música de los números

“La mente musical es aliada de la matemática” Juan Villoro.

La mayoría de las personas creen que los números y la música no tienen relación alguna, sin embargo, su lazo es muy estrecho, desde los tiempos de Pitágoras, los grandes matemáticos eran atraídos por las notas musicales. Aunque Pitágoras en el siglo VI a.n.e. no se consideraba un músico profesional, tocaba la lira para investigar los sonidos y sus conecones con la aritmética. Pitágoras y los matemáticos de su escuela descubren las relaciones numéricas de los intervalos musicales y encuentran las primeras leyes de la acústica” (Russiñol, 2017), considerada ésta una rama de la física encargada del estudio de la generación y transmisión del sonido.

La acústica musical “es una ciencia que estudia las señales acústicas utilizadas en música” y según la Real Academia Española define música como la “melodía, ritmo y armonía combinados. Sucesión de sonidos modulados para recrear el oído”, al combinarse recrea sentimientos, emociones y vibraciones en los receptores. La música es una ciencia que debe tener unas reglas establecidas; éstas deben derivarse de un principio evidente de armonización, que no puede revelarse sin la ayuda de las matemáticas como se menciona en el Tratado de armonía, “Traité de l´ harmonie”, del frances Jean-Baptiste Christophe Ballard (1722), donde establece que la armonía es el ensamblaje de varios sonidos que se utilizan agradablemente en el oído.

La escala diatónica, empleada en la tradición músical occidental, tiene siete sonidos. “Estas notas son las que pueden escribirse en un pentagrama sin usar alteraciones (es decir sostenidos o bemoles)” (Bonello, 2012) con relaciones numéricas entrelazadas, de ahí que pueden surgir preguntas sobre la naturaleza de la escala musical, la relación con otros fenómenos de orden físico o cósmico. Es importante aclarar que tanto nuestra cultura matemática como la musical tienen raíces de la mística griega, por ello, desde la antigua Grecia hasta el Renacimiento, la música formaba parte de las matemáticas integrándose a las siete artes liberales del Quadrivium: Geometría, Música, Aritmética y Astronomía. La escala diatónica hace uso de proporciones: Do (1), Re (9/8), Mi (5/4), Fa (4/3), Sol (3/2), La (27/16), Si (243/128). Mozart compone 176 compases para los minuetos y 96 compases para los tríos. Bartók creó la escala Fibonacci a partir de la numeración de cada nota cromática con un número: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21….

Para nuestros tiempos, aún sigue habiendo una estrecha relación entre la música y los números; mejor dicho, con la asignatura de matemáticas; en Colima, tenemos escuelas musicales públicas y privadas en donde se ha visto que en las evaluaciones del Plan Nacional para la Evaluación de los Aprendizajes (PLANEA),  haciendo referencia al Instituto Universitario de Bellas Artes en su Nivel Medio Superior ha obtenido buenos resultados en pasadas evaluaciones, logrando un nivel III ( satisfactorio) en las áreas de sentido numérico y pensamiento algebraico, cambios y relaciones, forma – espacio y medida, manejo de la información. Así también un nivel IV (sobresaliente) en sentido numérico y pensamiento algebraico, cambios y relaciones, forma – espacio y medida, manejo de la información; lo que significa que las matemáticas están siendo un punto de apoyo para entender las notas musicales dentro del plan de estudios. Encontrándose en algunas ocasiones por arriba de los porcentajes de otros planteles que son técnicos y generales a nivel estatal y nacional. 

Como bien decía el filósofo, matemático, Bertrand Rusell (1872-1970) “… el matemático puro, como el músico, es creador libre de su mundo de belleza ordenada”. Al enseñar los números vinculados con la música para crear armonía en el universo del estudiante nos adentramos a brindar orden a las cosas. En donde el efecto de la vibración y resonancia nos permita entender el significado del sincronismo, en que cada quien establece su tiempo de aprendizaje y al final todo se organiza. Si trabajamos los talentos artísticos, musicales y la creatividad con los alumnos vinculados con la materias de álgebra, geometría, aritmética y trigonometría de forma creativa obtendremos resultados significativos al activar ciertas áreas cerebrales que crean interconexión neuronal a ciertas vibraciones y patrones que generen neuroplasticidad. 

Referencias:

Alonso Moral, Jesús (2000). Psicoacústica y acústica musical. Revista de Psicodidáctica,  (9),0. ISSN: 1136-1034. Consultado el 26 enero 2022 en: https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=17500913

Bonello, Oscar (2012) La aventura del sonido y la música. Librería y Editorial Alsina Buenos Aires. Consultado el 26 enero 2022 en https://books.google.com.mx/books?id=9SeXDwAAQBAJ&pg=PA43&dq=La+escala+diat%C3%B3nica+-+musical+occidental&hl=en&sa=X&ved=2ahUKEwi0idCBnNH1AhUwlGoFHQctBQkQ6AF6BAgFEAI#v=onepage&q=La%20escala%20diat%C3%B3nica%20-%20musical%20occidental&f=false

 Russell Bertrand (2013)  Historia de la filosofía occidental. Grupo Planeta Spain. Consultado el 26 enero 2022 en https://books.google.com.mx/books?id=lDMIMouE7WMC&printsec=frontcover&source=gbs_ge_summary_r&cad =0#v=onepage&q&f=false

Jean-Baptiste-Christophe Ballard.(1722)  Traité de l’harmonie réduite à ses principes naturels.  Consultado el 26 enero 2022 en https://books.google.com.mx/books?id=s3QJlth1ANcC&printsec=frontcover&dq=Trait%C3%A9+de+l%C2%B4+harmonie&hl=en&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=Trait%C3%A9%20de%20l%C2%B4%20harmonie&f=false

Rusiñol Pautas, Ma Carmen (2017). PITÁGORAS, NÚMERO ARMONÍA Y ESFERAS. Punto Rojo libros, España.  Consultado el 26 enero 2022 en https://books.google.com.mx/books?id=V9w9DwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=musica+y+los+n%C3%BAmeros&hl=en&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=musica%20y%20los%20n%C3%BAmeros&f=false

Autor: Hugo López (Ucol).

Coautores: Hesed Cisneros, Liliana Rojas, Saúl Gutiérrez y Christian García (Ucol). Luis Valladares R. (ISENCO).  Alfredo Hernández (SEP). Verónica Amezcua (Secundaria Anáhuac)

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*Fotografía ilustrativa.